قوتان مجموعهما الجبري 24 ومحصلتهما 12 نيوتن وعموديه على القوه الصغرى احسب مقدار كل من القوتين والزاويه المحصوره بينه
قبل ان نطلعكم على المعلومة الهادفة والأجابة النموذجية لهذا السؤال نرحب بكم زوار موقع «تفوقنا» الكرام الى موقعنا التعليمي والثقافي، الذي نسعى من خلالة الى تقديم الاجابات النموذجية لجميع الاسئلة المتعلقة بالمنهج الدراسي السعودي والخليجي ومعضم مناهج الدول العربية.ونهتم كذلك من خلال موقعنا على اثراء المحتوى الذي تبحثون عنة سواء كانت معلومات عامة او اخبار رياضية وصحية واخبار الفن والمشاهير والعديد من التصنيفات الاخرى. ويسرنا أن نقدم لكم الإجابة الصحيحة على السؤال التالي:
حل السؤال: قوتان مجموعهما الجبري 24 ومحصلتهما 12 نيوتن وعموديه على القوه الصغرى احسب مقدار كل من القوتين والزاويه المحصوره بينه؟
الإجابة هي:
لإيجاد مقدار كل من القوتين، نستخدم قانون فيثاغورس. قانون فيثاغورس يقول أن مربع طول ضلع المثلث القائم يساوي مجموع مربعي طول الضلعين الآخرين . في هذه الحالة، نستخدم المحصلة كضلع قائم، والقوتين كضلعين آخرين. إذا كانت F1 هي القوة الأكبر وF2 هي القوة الأصغر، فإن:
F1^2 + F2^2 = 12^2
F1^2 + F2^2 = 144
- لإيجاد قيمة الزاوية المحصورة بينهما، نستخدم قانون جيب التمام. قانون جيب التمام يقول أن جيب زاوية حادة في مثلث قائم يساوي نسبة ضلع مقابل له إلى وتر المثلث . في هذه الحالة، نستخدم المحصلة كوتر، والزاوية المطلوبة كزاوية حادة، والقوة الأصغر كضلع مقابل. إذا كانت θ هي الزاوية المطلوبة، فإن:
sin θ = F2 / 12
- لحساب قيمة F1 وF2 وθ، نستخدم المعادلات التالية:
F1 + F2 = 24
F1^2 + F2^2 = 144
sin θ = F2 / 12
- بحل المعادلات بطريقة مناسبة، نجد أن:
F1 = 20 N
F2 = 4 N
θ = 19.47 درجة
- إذن، مقدار كل من القوتين هو **20 نيوتن** و**4 نيوتن**، والزاوية المحصورة بينهما هي **19.47 درجة**.